学术报告:Existence of at most two limit cycles for some non-autonomous differential equations

审核发布:数学与信息学院 来源单位及审核人: 发布时间:2022-10-22浏览次数:10

报告人:赵育林教授 中山大学
时间与地点:2022年10月25日14:30-16:30,#腾讯会议:474-756-406

  

报告摘要:It is know that the non-autonomous differential equations  dx/dt=a(t)+b(t)|x|, where  a(t)  and b(t) are 1-periodic maps of class $C^1$, have no upper bound for their number of limit cycles (isolated solutions satisfying  x(0)=x(1)). We prove that if either  a(t) or  b(t) does not change sign, then their maximum number of limit cycles is two, taking into account their multiplicities, and that this upper bound is sharp. We also study all possible configurations of limit cycles. Our result is similar to other ones known for Abel type periodic differential equations although the proofs are quite different.

  

专家简介: 赵育林,教授,中山大学数学学院(珠海)院长、博士生导师。1998年于北京大学获博士学位,导师为张芷芬教授。现任广东省本科高校教学指导委员会数学专业委会委员,广东省数学会常务理事。2007入选教育部新世纪优秀人才支持计划。2019年获广东省自然科学奖二等奖。已主持国家自然科学基金面上项目6项。曾先后访问意大利佛罗伦萨大学、加拿大Universite des Montreal、York University,以色列Weizmann Institute of Science、巴西圣保罗大学、美国普渡大学、法国里尔大学西班牙Universitat Autonoma de Barcelona等高校。主要从事常微分方程定性理论和分支理论的研究工作,包括弱化的Hilbert十六问题、周期单调性、代数极限环、高阶极限环分支问题等,已在J. Differential Equation、Nonlinearity、中国科学(英文版)等期刊上发表多篇学术论文。

  

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